Question

Um observador colocado no centro de uma esfera de raio de 5 m vê o arco AB sob um ângulo de å de 72º como mostra a figura. Calcule a área do fuso esférico determinado por å

Answer 1

Resposta:

A = 15,71m²

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a área de um círculo completo é calculada pela fórmula (pi).r², podemos fazer a seguinte relação para encontrar a área A do setor circular:

360° ---------- (pi).r²

72° ---------- A

Então, A = [72.(pi).r²]/360

Substituindo os valores, temos:

A = 15,71m²

Answer 2

Resposta:

A resposta correta é 20pi

Explicação passo-a-passo:

Área de uma esfera é dada por (4.pi.R²)

Na questão temos uma parte da esfera, sendo dada por:

(4.pi.R²) * ( ângulo utilizado/360).

ou simplesmente entender que precisará de  uma parte (72º) do total ( 360º) da esfera.

Ficando assim:

(4.pi.5²) * (72/360) ................( simplificar o 2º fator)

(100.pi) * ( 1/5)

20.pi