Question

Um observador avista um determinado predio sob um angulo de 60°, sabendo que a distancia do observador ate o predio e de 50 metros e que a altura do observador e de 1.80 metros qual é aproximadamente a altura do predio?
A)75
B)87
C)90
D)92
E)95

Answer 1

Alternativa B: 87 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, vamos calcular a altura da torre a partir da altura do observador por meio da relação da tangente, uma vez que temos o ângulo, seu cateto adjacente e queremos seu cateto oposto. Depois, devemos somar a altura do observador na altura total da torre. Portanto:

$tg(60)=\frac{h}{50} \\ \\ h\approx 85 \ m \\ \\ h_{total}=85+1,8=86,8 \ m \approx 87 \ m$