Question

Um observador avista o topo de uma torre sob um ângulo de 30º com a horizontal. Quando ele anda 42m em direção ao pé da torre seu ângulo de observação em relação a horizontal passa a ser 45º. Qual a altura da torre?

Answer 1

Olá Fernando

tg(30) = H/(x + 42)

tg(45) = H/x

H = tg(30)*(x + 42) 

H = x*tg(45) 

x*tg(45) = x*tg(30) + 42*tg(30) 

42*tg(30) = x*(tg(45) - tg(30)) 

x = 42tg(30)/(tg(45) - tg(30)) 

H = 42tg(30)*tg(45)/(tg(45) - tg(30)) 

H = 42*√3/3*1/(1 - √3/3) 

H = 14√3/(3 - √3)/3 

H = 42√3/(3 - √3) = 54.37 m 

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