Um observador avista, de um ponto A, o topo de um edifício num ponto B, e, medindo a distância de A até a base do edifício, ele encontra 64 metros. Sabendo-se que a linha AB forma com a horizontal um ângulo de 30°. Determine a altura aproximada do edifício, desprezando a altura do observador.
Soluções para a tarefa
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2
h/64 = 1,7/3
3h = 108,8
h = 36,26 metros
3h = 108,8
h = 36,26 metros
Respondido por
1
A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- a altura do edifício (x) é o cateto oposto ao ângulo de 30º
- a distância do ponto A até a base do edifício é o ângulo adjacente ao ângulo de 30º
Então, se aplicarmos a função trigonométrica tangente, poderemos obter a altura do prédio, pois:
tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 30º = x ÷ 64 m
x = 64 m × 0,577
x = 36,928 m
R.: A altura do prédio é igual a 36,928 m
- a altura do edifício (x) é o cateto oposto ao ângulo de 30º
- a distância do ponto A até a base do edifício é o ângulo adjacente ao ângulo de 30º
Então, se aplicarmos a função trigonométrica tangente, poderemos obter a altura do prédio, pois:
tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 30º = x ÷ 64 m
x = 64 m × 0,577
x = 36,928 m
R.: A altura do prédio é igual a 36,928 m
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