Question

um observador, ao contemplar um objeto extenso AB, está recebendo de cada ponto do objeto um feixe de luz. Considere apenas os raios que partem da extremidade de AB e atingem o olho do observador. O ângulo visual, segundo o qual é o observador vê a torre é de 30° . Sabendo que a torre está a 45m de distância do observador, determine a sua altura.

Answer 1

A altura da torre equivale a 15√3 metros.

Observando a figura em anexo, percebemos que a torre AB e o observador formam um triângulo retângulo que possui um dos catetos (cateto adjacente ao ângulo de 30°) com medida igual a 45 metros.

A questão nos solicita a medida da altura da Torre h.  Essa medida corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 30° nesse triângulo.

Pelas Propriedades Trigonométricas em um triângulo retângulo, sabemos que a tangente de um ângulo corresponde à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Tg30° = cateto oposto(h)/cateto adjacente

√3/3 = h/45

h = 45√3/3

h = 15√3 metros