Question

Um objeto vê lançado da origem fazendo uma trajetória de uma parábola. A função que representa essa parábola e Y= - x²+4x . Quais são as coordenadas do ponto no qual esse objeto atinge sua altura máxima ?

Answer 1

Resposta:

(2, 4)

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos resolver a equação de segundo grau. Como c = 0, resolverei de uma forma mais simples.

y = - x² + 4x

y = x(- x + 4)

x' = 0

- x'' + 4 = 0 => -x'' = -4 => x'' = 4

Calculamos então a média entre eles. Assim, (4 + 0)/2 = 2

Como $x_{v}$ = 2

$y_{v} = - x_{v}^{2} + 4x_{v}\\y_{v} = - 2^{2} + 4 . 2\\y_{v} = - 4 + 8\\y_{v} = 4$

Assim, o ponto onde o objeto atinge a altura máxima é (2, 4)