Um objeto tem o seu movimento descrito pela função: S = 6 + 5t + t² , onde as unidades de medida estão de acordo com o SI (Sistema Internacional de Unidades de Medida). Determine:
a) A posição inicial do objeto. *
b) A sua velocidade inicial. *
c) A sua aceleração. *
d) A posição quando t = 2 s. *
e) O tempo que ela precisa para passar pela posição S = 2 m. *
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) S = 6 – 8.t + 2.t²
6 – 8.t +2.t² = 0
2.t² - 8.t + 6 = 0
t = [8 +/- √16]/4
t = 1s e t = 3s
b) b. S = 6 – 8.t + 2.t²
da equação acima temos: So = 6m – vo = -8m/s - a = 4m/s²
tendo v = vo + a.t e fazendo v = 0 encontraremos o instante da inversão do movimento.
0 = -8 + 4.t
t = 8/4
t = 2s
No instante t = 2s o móvel estará na posição S = 6 – 8.2 + 2.2² = 6m
c) Sendo v² = vo² + 2.a.Δs
Temos: v² = (-8)² + 2.4.10 = 64 + 80 = 144
v = (144)1/2
v = 12m/s
d) A partir da função horária da posição dada no enunciado temos: S0 = 6m, v0 = - 8 m/s, a = 4 m/s2. Ao chegar na posição 16 m o espaço percorrido terá sido 10 m (16 - 6 = 10). Aplicando estes dados à equação de Torricelli, temos:
v2 = v02 + 2.a.Δs
v2 = ( - 8)2 + 2.4.10
v2 = 64 + 80
v2 =144
v = 12 m/s
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Resposta - Questão 2
a)
So = 5m
vo = 40m/s
a = -4m/s²
v = vo + a.t
0 = 40 – 4.t
t = 40/4
t = 10s - instante em que o móvel para.
b)
S = 5+ 40.t -2.t²
S = 5 + 40.10 – 2.10²
S = 5 + 400 – 200
S = 205m
c. v = vo + a.t
v = 40 – 4.t
p/ to = 0 temos v = 40m/s
p/ t = 10s temos v = 0
c)

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Resposta - Questão 3
Para o móvel A
v = vo +a.t
20 = 0 + a.30
a = 20/30
a = 2/3m/s²
S = So + vo.t + a.t²/2
S = 0 + 0.30 + (2/3).30²/2
S = (2/3).900/2
S = (2/3).450
S = 900/3
S = 300m
Para o móvel B
S = So + v.t
S = 0 + (-10).30
S = -300m
A distância entre eles após 30s é dada por: d = [SA - SB]
d = [300 – (-300)]
d = [300 + 300]
d = 600m
Obs.: Como A e B saíram do mesmo ponto, torna-se arbitrário estabelecer o valor de So; para facilitar na solução deste problema fora estabelecido So = 0 para ambos.
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Resposta - Questão 4
Δs entre os instantes t = 0,0h e t = 1,0h.
v = vo + a.t
90 = 0 +a.1
a = 90km/h²
Δs = + vo.t + a.t²/2
Δs = 0.1 + 90.1²/2
Δs = 45km
Δs entre os instantes t = 1,0h e t = 2,0h.
v = vo + a.t
60 = 90 + a.1
a = -30km/h²
Δs = + vo.t + a.t²/2
Δs = + 90.1 + (-30).1²/2
Δs = 75km
Δs entre os instantes t = 2h e t = 3h.
v = vo + a.t
90 = 60 + a.1
a = 30km/h²
Δs = + vo.t + a.t²/2
Δs = + 90.1 + 30.1²/2
Δs = 75km
Δs total (entre os instantes t = 0,0h e 3,0h)
Δs = 45 + 75 + 75
Δs = 195km
A velocidade média entre t = 0,0h e t = 3,0h é:
Vm = Δs/ Δt
Vm = 195/3
Vm = 65km/h
Explicação:
Espero ter ajudado