Question

Um objeto se move de acordo com a seguinte função horária das posições: S = 3 + 2t + 5t², em unidades do Sistema Internacional. Com base nesses dados determine a posição do objeto em 2 segundos e a sua velocidade nesse mesmo instante.​

Answer 1

A posição do objeto para $t = 2s$ é igual a $27m$, e a velocidade para $t = 2s$ é igual a $22m/s.$

A função $S = 3 + 2t + 5t^2$ refere-se ao Movimento Retilíneo Uniformemente  Variado (MRUV).

Teoricamente a função do MRUV é dada por s = so + vot + at²/2.

Na equação dada temos que:

$so= 3m\\vo = 2m/s\\at^2/2 = 5t^2\\a/2 = 5\\a = 10m/s^2$

Para calcular a posição do objeto em t =´2s, basta substituir t por 2.

$S = 3 + 2t + 5t^2\\S = 3 + 2.2 + 5.2^2\\S = 3 + 4 + 20\\S = 27m$

A função da velocidade é dada por v = vo + at.

$v = 2 + 10t$

Para t = 2s temos:

$v = 2 + 10.2\\v = 2 + 20\\v = 22m/s$

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