Question

Um objeto realiza um movimento de acordo com a função; S = 4 + 3t - 5t² + 4t³ (S.I.). Determine:
a) A função horária da velocidade do objeto
b) A aceleração do objeto no instante 4s

Answer 1

Resposta:

a) v(t) = 3 - 10t + 12t²

b) 86 m/s²

Explicação:

a) A equação da velocidade é definido pela derivada da função horária da posição, assim;

$v = \dfrac{ds}{dt} = \dfrac{d}{dt} (4 + 3t - 5 {t}^{2} + 4 {t}^{3} )$

$v(t) = 3 - 10t + 12 {t}^{2}$

b) A equação da aceleração é definida pela derivada da função horária da velocidade, assim;

$a = \dfrac{dv}{dt} = \dfrac{d}{dt}(3 - 10t + 12 {t}^{2} )$

$a(t) = - 10 + 24t$

Para o instante t = 4s

a(4) = -10 + 24*4

a(4) = -10 + 96

a(4) = 86 m/s²