Question

Um objeto realiza um movimento circular com velocidade constante v = 4π m/s. Após 
passar por um ponto A de sua trajetória, ele demora 2 segundos para em um ponto B 
diametralmente oposto a A. 
a) Determine a variação de velocidade do objeto. 
b) Determine o raio da trajetória desse objeto. 
c) Determine a aceleração centrípeta desse objeto.

Answer 1

Olá, Cauê.

a) Se a velocidade é constante, então não há variação de velocidade.

b) Se ele demora 2 segundos para atingir um ponto diametralmente oposto, isto significa que ele demora 2 segundos para se deslocar π·R metros, onde R é o raio, ou seja:

$v=\frac{\Delta\,S}{\Delta t}=\frac{\pi R}2\Rightarrow 4\pi=\frac{\pi R}{2}\Rightarrow\boxed{R=8\,metros}$

c) A aceleração centrípeta é dada por:

$a_c=\frac{v^2}R=\frac{(4\pi)^2}8=\boxed{2\pi^2\,m/s^2}$