um objeto real é colocado diante de um espelho esférico que fornece uma imagem virtual desse objeto. a altura do objeto é o triplo da altura da imagem e esta encontra-se 10cm do vértice do espelho.
a) a imagem é direita ou invertida ?
b) qual a abscissa o objeto?
c) qual a distancia focal do espelho?
d o espelho é cônvaco ou convexo?
Soluções para a tarefa
A) direita
B) a= i/o ou a= f/f-p ou a= -p'/p
3= -10/p
p= -10/3 cm
C) 3= f/ f+10/3
3= f/ 3f+10/3
3= f . 3/ 3.f+10
3= 3.f / 3.f+10
9.f+30= 3.f
f= -30/6
f= -5cm
d) convexo
Segundo cálculos e informações, podemos constatar que: letra a) y = 3y' ; b) p = 30 cm ; c) f = -15 cm ; d) espelho convexo.
Vamos aos dados/resoluções:
a) a questão nos diz que a altura do objeto é o triplo da altura da imagem, ou seja:
y = 3y'
Portanto então, sabe-se que para qualquer espelho, quando a imagem é virtual, a mesma é direita em relação ao objeto, ou seja, ambas tem a mesma orientação. portanto a imagem é direita.
b) a fórmula de aumento linear transversal é dada por:
A = y' / y = -p' / p
usando essa última equação, tem-se:
y' / y = -p' / p
y' / 3y' = -(-10) / p (negativa pois a imagem é virtual)
1 / 3 = 10 / p
p = 30 cm
C) basta aplicarmos na equação dos pontos conjugados de Gauss. Logo:
1/f = 1/p + 1/p'
Quando fazemos o mmc de f, p e p', tem-se:
pp' = fp' + fp
30*(-10) = f*(-10) + f*30
-300 = -10f + 30f
20f = -300
f = -300 / 20
f = -15 cm
D) Como sabemos que o foco é negativo, o espelho é convexo. outra evidência disso é que a imagem é menor que o objeto e isso só ocorre no espelho convexo, para o caso de imagem virtual.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)