Question

Um objeto real de altura 5cm está a 3m diante de um espelho esférico côvaco, de distacia focal 0,4m.

A) Determine, graficamente, as caracteristicas da imagem

B) Determine analiticamente a posição e o tamanho da imagem

Answer 1

Analisando a situação com formulações de espelhos curvos, temos que:

a) Imagem real, invertida e reduzida.

b) Posição 0,46 m e altura 0,77 cm.

Explicação:

A) Determine, graficamente, as caracteristicas da imagem.

Para analisar gráficamente temos que fazer o desenho, assim como eu fiz na figura em anexo.

Nesta figura, o objeto é a seta preta apontando para cima e desta objeto saem dois raios de luz, uma vermelho e um azul.

O raio vermelho reflete no vertice do espelho com igual angul ode incidente e reflexão e o raio azul bate paralelamente ao eixo do espelho, sendo assim refletido na direção do foco.

O lugar que os dois raios se encontram depois da reflexão é onde eles forma imagem

Assim podemos ver que a imagem real se forma pouco antes do foco, reduzida e invertida.

B) Determine analiticamente a posição e o tamanho da imagem

Analiticamente basta usarmos a seguinte formula:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

Onde f é a distancia foca, P é a posição do objeto e P' é a posição da image. Assim substituindo valores:

$\frac{1}{0,4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{P'}$

$2,5=0,33+\frac{1}{P'}$

$2,5-0,33=\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{P'}=2,166$

$P'=\frac{1}{2,166}$

$P'=0,46m$

Assim temos que esta imagem é formada em 0,46 m, um pouco antes do foco em 0,40 m, assim como previmos.

Agora vamos ver o tamanho, com a formula de aumento linear:

$\frac{i}{O}=\frac{P'}{P}$

$\frac{i}{5}=\frac{0,46}{3}$

$i=\frac{5.0,46}{3}$

$i=0,77 cm$

Assim temos que o tamanho da imagem também é reduzido, assim como pensamentos e tem 0,77 cm de altura.