Question

um objeto possui o formato de um poligono regular com 156 de angulo interno. o numero de diagonais desse poligono é de:
a) 90
b) 80
c) 70
d) 60

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Ai=\frac{180(n-2)}{n}

n

180(n−2)

156=\frac{180(n-2)}{n}

n

180(n−2)

156n=180n-360

360=180n-156n

360=24n

n=15

Esse polígono tem 5 lados

Aplicando na fórmula de diagonal

d=\frac{n(n-3)}{2}

2

n(n−3)

d=\frac{15(15-3)}{2}

2

15(15−3)

d=\frac{15.12}{2}

2

15.12

d=90