Question

Um objeto parte do repouso da altura 10 m em relação ao solo num local em que g=10 m/s.Determine a sua velocidade na posição em que a energia cinética é igual á energia potencial gravitacional.

Answer 1

Primeiro vou calcular a energia mecânica no início do movimento. Como ele parte do repouso e executa uma queda livre,a energia mecânica será expressa apenas pela energia potencial gravitacional:

Emec = Epg = m.g.h = m.10.10 = 100m


Devido a queda, o corpo perde energia potencial gravitacional e ganha energia cinética:

Emec = Ec+Epg'

Como n há atrito o sistema é conservativo, ou seja, energia n foi perdida, apenas convertida.

Outra coisa, a energia mecânica se conserva, ou seja, a energia mecânica q havia no início do movimento vai ser a mesma do final:

Emec i = Emec f
100m = Ec+Epg'

Como ele quer saber a velocidade na posição onde a energia cinética é igual a energia potencial gravitacional, vale o seguinte:

Ec = Epg'


Posso agora colocar na relação da energia mecânica:

100m = Epg'+Epg'
100m = 2.Epg'
100m = 2.m.g.h'
100 = 2.10.h'
h' = 100/20 = 5m


Agora eu posso calcular tanto o valor da nova energia potencial gravitacional como a da energia cinética, a qual me dará a resposta da questão:

Epg' = Ec
m.g.h' = (m.v²)/2
g.h' = v²/2
10.5 = v²/2
50 = v²/2
v² = 100
v = 10 m/s