Question

Um objeto move-se em linha reta e sua equação horária da posição é dada por: S = 4 + 5t + 10t² (no SI). Qual a velocidade desse objeto, em km/h, no instante 3s? *

Answer 1

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{V}~\pink{=}~\blue{ 234~[km/h] }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá novamente, Bruno. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Vamos inicialmente analisar a estrutura da função horária para posição

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²]  

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☔ Comparando com a equação do nosso objeto concluímos que

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➡ $\Large\blue{\rm s_0 = 4~[m]}$

➡ $\Large\blue{\rm v_0 = 5~[m/s]}$

➡ $\Large\blue{\rm a = 20~[m/s^2]}$

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☔ Pela Equação Horária da Velocidade temos que

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].

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➡ $\Large\blue{\rm v(3) = 5 + 20 \cdot 3}$

$\Large\blue{\rm = 5 + 60}$

$\Large\blue{\rm = 65~[m/s]}$

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☔ Convertendo 65 m/s para km/h temos que 65 * 3,6 = 234 km/h

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{V}~\pink{=}~\blue{ 234~[km/h] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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