Question

um objeto localizado a 8 cm de uma lente delgada de distância focal f= 10cm. Determine a que distância da lente a imagem.

a. -15cm
b. 12cm
c. -40cm
d. 20cm
e. -10cm​

Answer 1

Para calcular a distância entre a lente e a imagem, usaremos equação dos pontos conjugados já que ela relaciona a distância focal da lente com a distância do objeto até a lente e a distância da lente até a imagem, sendo formada por meio da seguinte relação:

$\frac{1}{f}= \frac{1}{p}+\frac{1}{p'}$

onde: f é a distancia focal, p a distancia do objeto até a lente e p' a distancia da lente a imagem.

Substituindo os dados fornecidos:

$\frac{1}{10}= \frac{1}{8}+\frac{1}{p'}$

Como a segunda parte da equação é uma soma de frações, temos que seu mmc é 8p' e a soma delas é:

$\frac{1}{10}= \frac{p'+8}{8p'}$

Fazemos a multiplicação cruzada, ou cruz credo, entre as expressões:

8p' = 10 * (p' + 8)

8p' = 10p' + 80

-2p'= 80

-p'= 40

Como estamos não podemos manter a variável p' negativa devemos multiplicar a expressão por -1 para inverter o seu sinal, assim:

p' = - 40

Portanto, a distância da lente à imagem é de -40 cm.

Espero ter ajudado.