Física, perguntado por ftarcenimm, 5 meses atrás

um objeto lançado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 90km/h determine: as funções horárias movimento? B) tempo de subida? C) a altura máxima atingida D) em t = 4s a altura e o sentido do movimento? E) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo. obs:adote g = 10m/s2

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07

Lançamento vertical para cima é um movimento que corre quando um corpo é arremessado para cima.

Lançamento Vertical:

velocidade inicial $\textstyle \sf ( \: V_0 \neq 0 \: )$ ;

aceleração $\textstyle \sf ( \:a = -\: g \:)$ ;

altura máxima, velocidade $\textstyle \sf (\: V = 0 \: )$ .
ponto de partida $\textstyle \sf (\: S_0 = 0\: )$ ;

trajetória é retilínea e vertical.

Movimento de Lançamento vertical para cima:

$\sf\displaystyle \large \text {\sf \sf Fun{\~o}es: \begin{cases} \sf V = V_0 + g \cdot t \to \large \text {\sf velocidade } \\ \\ \sf V^2 = V_0^2 +2 \cdot g \cdot \Delta H \to \large \text {\sf velocidade } \\ \\ \sf H = V_0 \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2} \to \large \text {\sf posi$ \sf c_{\!\!\!,}${\~a}o da altura} \end{cases} }$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_0 = 90\:km/h \div 3,6 = 25\: m/s\\\sf g = 10\:m/s^2 \end{cases}$

a) funções horárias movimento?

Função horária da velocidade:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = V_0 + g \cdot t }}}$

Função horária da espaço:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = V_0 \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2} }}}$

Equação de Torricelli:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V^2 = V_0^2 + 2 \cdot g \cdot \Delta H }}}$

b) tempo de subida?

$\displaystyle \sf V = V_0 + g\cdot t$

$\displaystyle \sf 0 = 25 -10 \cdot t$

$\displaystyle \sf 10 \cdot t = 25$

$\displaystyle \sf t = \dfrac{25}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 2,5 \: s }}}$

c) a altura máxima atingida:

$\displaystyle \sf H = V_0 \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = 25 \cdot \times 2,5 - \dfrac{10 \cdot (2,5)^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = 62,5- 5 \times 6,25$

$\displaystyle \sf H = 62,5- 31,25$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = 31,25\: m }}}$

D) em t = 4s a altura e o sentido do movimento?

$\displaystyle \sf H = V_0 \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = 25 \cdot 4 - \dfrac{10 \cdot 4^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = 100 - 5 \times 16$

$\displaystyle \sf H = 100 - 80$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = 20\: m }}}$

Até $\textstyle \sf t = 2,5 \: s$ movimento é direcionado para cima (altura máxima), para $\textstyle \sf t > 2,5 \; s$ o movimento é direcionado para baixo.