Question

Um objeto lançado obliquamente a partir do solo alcança uma altura h (em metros) que varia em função do tempo (em segundos) de acordo com a seguinte fórmula: h(t) = - t^2 + 20t. Assinale a alternativa que contenha a altura máxima que o objeto poderá alcançar.

Answer 1

Olá,

a altura máxima é obtida pelo vértice de y $(y_v)$, que é dado por..

$y_v=- \dfrac{\Delta}{4a}$

onde..

$\begin{cases}\Delta=b^2-4ac\\ a=-1\\ b=20\\ c=0\end{cases}$

calculando a altura máxima yv=(Hmax)..

$H_{max}=-\left\{ \dfrac{20^2-4\cdot(-1)\cdot0}{4\cdot(-1)}\right\}\\\\ H_{max}=-\left\{ \dfrac{400-0}{-4}\right\}\\\\ H_{max}=-\left( \dfrac{400}{-4}\right)\\\\ H_{max}=-(-100)\\\\ \Large\boxed{H_{max}=100~metros}$

Tenha ótimos estudos ;D