Question

Um objeto faz um M.C.U. varrendo um ângulo de 50º em 0,5 segundos. Determine:
a) sua velocidade angular em rad/s;
b) sua velocidade linear se o raio for de 30 cm.

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

a)

Movimento Circular Uniforme

•                            $\boxed{\omega=\dfrac{\Delta \theta}{\Delta t}}$

Onde:

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

Δθ=angulo varrido ⇒ [rad]

Δt=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

Δθ=50°

Δt=0,5s

ω=?

Passando de: [graus] para [radiano]:

$\dfrac{50^{\circ}.\pi}{180^{\circ}} \approx 0,87 \to \Delta \theta \approx 0,87rad$

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A velocidade angular em (rad/s):

•                                $\omega=\dfrac{\Delta \theta}{\Delta t}\\\\\omega=\dfrac{0,87}{0,5}\\\\\boxed{\omega\approx1,74rad/s}$

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b)

•                                    $\boxed{V=\omega.R}$

Onde:

V=velocidade ⇒ [m/s]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

R=raio ⇒ [m]

Dados:

ω=1,74rad/s

R=30cm ⇒ =0,3m

V=?

A velocidade linear :

•                             $V=\omega.R\\\\V=(1,74)*(0,3)\\\\\boxed{V\approx0,522m/s}$

Bons estudos!