Question

Um objeto executa, no plano cartesiano, um movimento retilíneo de acordo com a seguinte equação: 4x + 3y – 12 = 0. Num determinado momento se encontra no ponto A, pertencente ao eixo das abscissas, e se desloca para o ponto B pertencente ao eixo das ordenadas. A distância percorrida pelo objeto, entre A e B, é:
a) 9. b) 6. c) 5. d) 7. e) 10.

Answer 1

A função dada é

$4x+3y-12=0$
$f(x)=y= \frac{-4x+12}{3}$

Pelo Enunciado entende-se que :

y - Velocidade
x- Tempo

1 - Como o ponto A pertence ao eixo das abscissas , logo P(0,y)
f(x)=0 
0=$0= \frac{-4x+12}{3} \\x=3$

2- O ponto B pertence as ordenadas , logo P(0,y)
f(0)=y
$f(0)= \frac{-4.0+12}{3}=4$

Como se quer o deslocamento de AB , e se tem a velocidade no eixo Y e o tempo no eixo x , o deslocamento será à área do triângulo formado pela união de ambos os pontos(Pois D=V.t )  . Portando :

Área=Deslocamento=(4.3)/2=6m