Question

Um objeto esta situado a 30 cm de um espelho esférico concavo. A correspondente imagem tem a mesma altura do objeto. Qual e a distancia focal do espelho?

a) 40cm
b)30cm
c)20cm
d)15cm
e)10cm

Answer 1

Se a imagem formada é do mesmo tamanho que o objeto, o mesmo só pode estar sobre o centro de curvatura

Sendo 2F = C

Logo, F = 15

Resp: 15 cm

Answer 2

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}\\\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Huge\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\sf{Dados:}\\\sf{p=30~cm}\\\sf{i=o}\\\sf{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o:}\\\sf{\dfrac{i}{o}=-\dfrac{p'}{p}}\\\sf{\dfrac{\diagup\!\!\!\!o}{\diagup\!\!\!\!o}=-\dfrac{p'}{30}}\\\sf{p'=-30~cm\implies |p'|=30~cm}\\\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{f=\dfrac{30\cdot(30)}{30+(30)}}\\\sf{f=\dfrac{90\diagdown\!\!\!\!0}{6\diagdown\!\!\!\!0}}\\\sf{f=15~cm}$