Question

Um objeto está na posição de 200m em relação à origem dos espaços com velocidade de 20m/s quando passa a acelerar de forma constante a m/s2. Determine o instante em que ele estara na posição de 800m. Qual a celocidade nesse instante?

Answer 1

Explicação:

S = So + Vo × t + (a × t²)/2

So = 200 m

Vo= 20 m/s

S = 800 m

a = 2 m/s²

Cálculo da distância

800 = 200 + 20t + 2t²/2

600 = 20t + t²

t² + 20t - 600 = 0        ---> Equação do 2º grau (ax² + bx + c = 0)

a = 1,    b= 20,   c = -600

Δ = b² - 4ac

Δ = 20² - 4×1×(-600)

Δ = 400 + 2400

Δ = 2800

t = (-b ± √Δ) / 2a

t = (-20 ±  √2800) / 2

t = (-20 ±  20√7) / 2

t = 10 ±  10√7                      ---> √7 ≅ 2,7

t = 10 ± 10×2,7

t = 10 ± 27

t₁ = 37s  OU t₂ = -17s (não pode)

Cálculo da velocidade

V = Vo + at

V = 20 + 2×37

V = 20 + 74

V = 94 m/s