Um objeto está na posição 200m em relação à origem dos espaços, com velocidade de 20m/s quando passa a acelerar de forma constante à 1m/s². Determine o instante em que ele estará na posição 800m. Qual a velocidade nesse instante?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá!
Para saber o tempo podemos aplicar em S = S0 + v0*t +(a/2)t²
800 = 200 + 20*t + 1/2t²
Subtraímos 800 ambos os lados:
- 600 + 20*t + 1/2t²
0,5t² + 20t - 600
Temos uma função do segundo grau:
Achando o discriminante:
Δ = b² - 4ac
Δ = 20² - 4*0,5(-600)
Δ = 400 + 1200
Δ = 1600
Achando X(ou t):
t = (-b+-√Δ)/2a
t = -20 +-√1600/2*0,5
t = -20 +- 40/1
t' = -20+40
t' = 20
O outro(-20-40) daria negativo, não existe tempo negativo, então usaremos 20s.
Aplicando 20 em V = V0 + a*t
V = 20 + 1*20
V = 40
Resposta: Instante 20s e velocidade de 40m/s
Espero ter ajudado, bons estudos!
Perguntas interessantes