Question

Um objeto está em movimento retilíneo a uma velocidade igual a v(t)=t²+1 partindo de uma posição inicial igual a 3 (s(0)=3). Pode-se afirmar que expressão que representa a função s(t) é:
Escolha uma opção:
a. s(t)=t³+t+3

b. s(t)=t³

c. s(t)=t³/3+t+4

d. s(t)=t³+t

e. s(t)=t³/3+t+3

Answer 1

Resposta:

e)

Explicação passo-a-passo:

Sendo a função posição igual à integral da função velocidade em relação ao tempo, temos que:

$s(t)=\int v(t)\;dt$

$s(t)=\int t^2+1\;dt$

$s(t)=\int t^2\;dt+\int 1\;dt$

$s(t)=\frac{t^3}{3}+t+C$

Sendo $S(0)=3$:

$S(0)=\frac{0^3}{3}+0+C=3$

$C=3$

Concluindo assim que $s(t)=\frac{t^3}{3}+t+3$.