Question

Um objeto está colocado a uma distância do vértice de um espelho côncavo igual ao dobro do raio da curvatura “R’. Neste caso, a imagem formada pelo referido espelho é:

a) virtual e situado a uma distância 2”R” atrás do espelho.
b) real e situado entre o foco e o vértice.
c) real e situado entre o centro de curvatura e o foco.
d) virtual e situado entre o centro de curvatura e o foco.
e) real e situado no foco.

Answer 1

Letra C: real e situada entre o centro de curvatura e o foco

Para um espelho esférico, pode-se aplicar a relação objeto-imagem de acordo coma equação:

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}$

sendo

$s$ : distância do objeto ao espelho

$s'$ : distância da imagem ao espelho

$f$ : distância focal do espelho

Para um espelho côncavo, deve-se atentar ao fato de que $f>0$ . Além disso, tem-se a relação $f=R/2$ . De acordo com o enunciado, tem-se $s=2R$ . Substituindo os dados:

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\\ \\\frac{1}{2R}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{R/2}\\ \\\frac{1}{2R}+\frac{1}{s'}=\frac{2}{R}\\ \\\frac{1}{s'}=\frac{2}{R}-\frac{1}{2R}\\ \\\frac{1}{s'}=\frac{3}{2R}\\ \\s'=\frac{2R}{3}$

Logo, como $s'>0$ , pode-se afirmar que a imagem formada é real. Além disso, note que $\frac{R}{2}<s'<R$ , ou seja, a imagem está entre o foco e o centro de curvatura do espelho.

Bons estudos!! Espero ter ajudado.