Question

Um objeto está a 15 cm de um espelho esférico
convexo, cujo raio de curvatura tem valor absoluto
igual a 10 cm.
a) A que distância do espelho se forma a imagem?
b) Se o objeto tem 2 cm de altura, qual é a altura
da imagem?

Answer 1

Explicação:

p = 10 cm

R = 10 cm logo f = 5 cm

** convexo f<0

===================================

a)cálculo de p'

1/f = 1/p + 1/p'

- 1/5 = 1/10 + 1/p'

1/p' = 1/10 - 1/5 mmc : 10 p'

10 = p' - 2p'

p' = - 10 cm

====================================

b)calculo da altura da imagem

i / o = - p' / p sendo o = 2 cm

i /2 = 10/10 i/2 = 1

i = 2 cm

Espero ter ajudado.abs

Answer 2

a) A imagem se forma a uma distância de 7,5 cm do espelho.

Para chegar a essa resposta, deve-se utilizar a Equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p'

Onde f é a distância focal, p se refere à posição do objeto e p' à posição da imagem. Com base no enunciado temos que p = 15 cm.

Adicionalmente, a distância focal f é dada pela fórmula abaixo:

f = R/2 (onde R é o raio de curvatura do espelho; R = 10 cm)

f = 10/2

f = 5 cm

Deve-se lembrar no entanto que, como o espelho é convexo, f é negativo.

Voltando para a Equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p'

-1/5 = 1/15 + 1/p

Multiplicando cada um dos termos da equação por 15 para facilitar os cálculos:

15/5 = 15/15 + 15/p'

-3 = 1 + 15/p'

15/p' = -3 - 1

15/p' = -4

p' = 15/2

p' = -3,75 cm

b) A altura da imagem é de 0,5 cm.

Para chegar a essa resposta, deve-se utilizar as fórmulas do aumento linear transversal A:

A = i/o = -p'/p (onde i é a altura da imagem e o a altura do objeto)

Logo,

i/2 = -(-3,75)/15

i/2=1/4

i = 0,5 cm

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