Question

Um objeto encontra-se a 13 cm de um espelho de Raio de curvatura 15 cm DÊ a natureza de sua imagem. ajuda ai galera please

Answer 1

Analisando cada tipo de espelho, temos que:

Concavo: Real, Invertida e Aumentada.

Convexo: Virtual, Reduzida e Direita.

Explicação:

Como o espelho tem raio 15 cm então a sua distância focal é de 15/2 cm, pois o foco é metade do raio.

Neste caso você nã oespecificou se é um espelho esferico concavo ou convexo, então vou resolver para os dois:

Concavo:

Neste caso basta utilizarmos a formula de distancia da imagem para encontrarmos sua posição:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

$\frac{2}{15}=\frac{1}{13}+\frac{1}{P'}$

$\frac{2}{15}-\frac{1}{13}=\frac{1}{P'}$

$\frac{26-15}{195}=\frac{1}{P'}$

$\frac{11}{195}=\frac{1}{P'}$

$P'=\frac{195}{11}=17,7cm$

Assim a imagem esta a 17,7 cm do espelho, para o lado de fora, logo, é uma imagem real, então podemos encontrar o seu tamanho pela outra formula:

$\frac{I}{O}=\frac{P'}{P}$

Onde é o tamanho da imagem e O o tamanho do objeto:

$\frac{I}{O}=\frac{P'}{P}$

$\frac{I}{O}=\frac{17,7}{13}$

$\frac{I}{O}=1,36$

Como esta razão é maior que 1, então significa que a imagem é maior que o objeto, e como este é um espelho concavo, então a imagem é invertida.

Assim nossa imagem é Real, Invertida e Aumentada.

Convexo:

Neste caso tud oque estiver para fora do espelho vamos considerar de comprimento negativo e o que estiver dentro positivo, ou seja:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

$\frac{2}{15}=\frac{1}{-13}+\frac{1}{P'}$

$\frac{2}{15}+\frac{1}{13}=\frac{1}{P'}$

$\frac{26+15}{195}=\frac{1}{P'}$

$\frac{41}{195}=\frac{1}{P'}$

$P'=\frac{195}{41}=4,75$

Ou seja, a imagem esta a 4,75 cm do espelho, positivo, então esta dentro do espelho, logo é imagem virtual. Como o espelho é convexo a imagem é sempre reduzida, porém não é invertida, então é direita.

Assim nossa imagem é Virtual, Reduzida e Direita.