Question

Um objeto em MRUV é representado pela seguinte equação S=25-10t+2t²
Sendo assim, determine:

a) Sua equação de velocidades.

b) O momento no tempo em que sua velocidade é igual a zero.

c) o(s) momento (s) no tempo em que esse objeto passa pela posicão zero (origem).

Answer 1

Questão de cinemática. Temos a equação horária do espaço:

     S = S0 + v0t + 0,5 · at²


Em que:

  • S: posição atual

  • S0: posição inicial

  • v0: velocidade inicial

  • t: instante

  • a: aceleração


Dada a equação a seguir:

     S = 25 − 10t  +    2t² 
              |        |            |
              v       v           v
     S = S0 + v0t + 0,5 · at²


Apanas por comparação tiramos que:

     v0 = − 10 m / s


E também que:

     0,5a = 2

     a = 4 m / s²


A equação horária da velocidade é a seguinte:

     v = v0 + at


Substituindo os valores:

     v = − 10 + 4t <---- resposta da letra a


Para saber o instante em que a velocidade é nula, basta fazer v = 0

     0 = − 10 + 4t

     4t = 10

     t = 10 / 4

     t = 2,5 s <---- resposta da letra b


Para saber o instante em que o móvel passa pela origem vamos usar a equação dada no exercício, fazendo S = 0

     0 = 25 − 10t + 2t²

     2t² − 10t + 25 = 0          ( a = 2; b = − 10; c = 25)


Δ = b² − 4ac

Δ = 100 − 4 · 2 · 25

Δ = − 100

Como o delta é negativo, o móvel não passa pela origem.<----resposta da letra c


Bons estudos! =)