Question

Um objeto é solto do repouso de uma altura de H no instante t=0. Um segundo objeto é arremessado para baixo com uma velocidade vertical de 80 m/s depois de um intervalo de tempo de 4,0s, após o primeiro objeto. Sabendo que os dois atingem o solo ao mesmo tempo, calcule H (considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s²)

Answer 1

Olá!

Vamos calcular primeiro o tanto que o primeiro percorreu até o segundo ser lançado.

Primeiro objeto: 

H = gt² / 2 

H = 5t²

H = 5 . 16 --> 80m


Equacionando cada objeto:

H = 80 + 5t²

Segundo objeto: 

H' = 80t + gt²/2

H' = 80t + 5t²

No encontro, que é no mesmo momento de chegada ao solo eles tem a mesma posição:

H = H'

80t + 5t² = 80 + 5t

t = 1s

Altura do total: 

85 + 80 --> 165m

qualquer dúvida estou a disposição

Answer 2

Temos 2 objetos A e B. Sabemos que B foi lançado 4s após o A, ou seja

Tb=Ta-4

Equações horárias

Corpo A

Ha=5*ta^2

Corpo B

Hb=80*(ta-4)+5*(ta-4)^2
Hb=80*(ta-4)+5*(ta^2-8*ta+16)
Hb=80*ta-320+5*ta^2-40*ta+80
Hb=40*ta-240+5*ta^2

Como Ha=Hb

5*ta^2=40*ta-240+5*ta^2
40*ta=240
ta=6s

Agora, substituindo em qualquer uma das equações obteremos o valor de H

Ha=5*6^2
Ha=5*36
Ha=180m

Hb=80*(6-4)+5*(6-4)^2
Hb=80*2+5*2^2
Hb=80*2+5*4
Hb=160+20
Hb=180m