Física, perguntado por marcelomior, 1 ano atrás

. Um objeto é solto do alto de uma rampa, de 10m de altura. (a) Calcule velocidade que ele atinge quando chega ao final da rampa, considerando o atrito desprezível. (b) Caso o atrito deva ser considerado e 30% da energia inicial seja perdida na forma de calor, qual seria a velocidade alcançada?

Soluções para a tarefa

Respondido por Idws
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Olá!

Considerando um sistema conservativo:

Em = Em0

Ou seja, energia mecânica no final é a mesma que a inicial. Como Energia mecânica é igual a soma da energia potencial gravitacional com a energia cinética:

Ec' + Epg' = Ec + Epg

Ec = 0 (Pois no início a velocidade é 0)

Epg = Ec' + Epg'

Epg' = 0 (Pois no final da rampa não há energia potencial gravitacional em

relação ao referencial anterior)

Logo:

Epg = Ec'

mgh = mv^2/2

Cancela m:

v^2 = 2gh

v \:  =  \:  \sqrt{2 \times 10 \times 10}

v \:  =  \: 10 \sqrt{2}

Considerando 30% de perda por atrito, a energia potencial gravitacional será reduzida a 70%:

Epg = 7/10*mgh

Epg = 70m

v^2 = 2*(70m)

v^2 = 140m

v = 10 raiz14

Respondido por gcherobim
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a) Podemos encontrar a velocidade pelo princípio da conservação da energia mecânica:

E_{M_0} = E_M \\ E_{P_0}+E_{C_0} = E_P + E_C \\ mgh_0 + \dfrac{mv_0^2}{2} = mgh + \dfrac{mv^2}{2}

Como v_0=0m/s, h=0, vem que

v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}m/s

b) Como 30% da energia inicia é perdida em forma de calor, basta igualar a energia final a 70% da energia inicial. Lembrando que tomar 70% é o mesmo que multiplicar por 0.7:

0.7E_{M_0} = E_M \\ 0.7(E_{P_0}+E_{C_0}) = E_P + E_C \\ 0.7(mgh_0 + \dfrac{mv_0^2}{2}) = mgh + \dfrac{mv^2}{2}

v = \sqrt{0.7 \cdot 2gh} = \sqrt{0.7 cdot 2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{140} = 2\sqrt{35}m/s

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