. Um objeto é solto do alto de uma rampa, de 10m de altura. (a) Calcule velocidade que ele atinge quando chega ao final da rampa, considerando o atrito desprezível. (b) Caso o atrito deva ser considerado e 30% da energia inicial seja perdida na forma de calor, qual seria a velocidade alcançada?
Soluções para a tarefa
Olá!
Considerando um sistema conservativo:
Em = Em0
Ou seja, energia mecânica no final é a mesma que a inicial. Como Energia mecânica é igual a soma da energia potencial gravitacional com a energia cinética:
Ec' + Epg' = Ec + Epg
Ec = 0 (Pois no início a velocidade é 0)
Epg = Ec' + Epg'
Epg' = 0 (Pois no final da rampa não há energia potencial gravitacional em
relação ao referencial anterior)
Logo:
Epg = Ec'
mgh = mv^2/2
Cancela m:
v^2 = 2gh
Considerando 30% de perda por atrito, a energia potencial gravitacional será reduzida a 70%:
Epg = 7/10*mgh
Epg = 70m
v^2 = 2*(70m)
v^2 = 140m
v = 10 raiz14
a) Podemos encontrar a velocidade pelo princípio da conservação da energia mecânica:
Como , vem que
b) Como 30% da energia inicia é perdida em forma de calor, basta igualar a energia final a 70% da energia inicial. Lembrando que tomar 70% é o mesmo que multiplicar por 0.7: