Question

Um objeto é largado do repouso de uma altura h. Durante o último segundo de queda, ele percorre uma distância de 38m. Determine h.

Answer 1

V₀ = 0 m/s
V = 38 m/s
g = 10 m/s²
h = ?

V² = V₀² + 2gh
(38)² = 0² + 2.10.h
1444 = 20h
h = 1444/20  
h = 72,2 m 
   

Answer 2

BetShammah de onde diabos tu tirou que a velocidade final é 38m/s, se não sabe fazer, melhor ficar calado e não ensinar errado.

Quando tem uma aceleração constante, nesse caso a gravidade, podemos encontrar a $Vm=\frac{Vi + Vf}{2}$

A gente sabe qual é a velocidade média nos últimos 38m, que é em apenas 1s. Então, sendo Vf, a velocidade com que o objeto chega no chão; e V(f-1s) a velocidade com que o objeto está a 1s do chão, temos:

$Vm=\frac{V(f-1s)+Vf}{2}=38m/s\\\\V(f-1s)+Vf = 72m/s$  (equação 1)

Sabemos também pela definição de aceleração gravitacional, que a variação da velocidade Δv em 1 segundo é de $9,81m/s$

Δ$v=Vf - V(f-1s)=9,81m/s$  (equação 2)

fazendo as diferenças e somas das equações 1 e 2 que formulamos, temos:$V(f-1s) + Vf + Vf- V(f-1s) = 76m/s + 9,81m/s$

$2Vf=85m/s\\\\Vf=42,9m/s$

Usando torricelli para encontrar a altura h e sabendo que a velocidade inicial Vi é 0, vemos que:

$(Vf)^2=(Vi)^2 + 2gh\\\\h=\frac{(Vf)^2}{2g}=\frac{(42,9m/s)^2 }{2(9,81m/s^2)}\\ \\h=93,8m$