Question

um objeto é lançando verticalmente para cima a partir do solo e atinge sua altura maxima apos 3 s considere g = 10m/s elevado ao quadrado e despreze a resistencia do ar determine sya velocidade de lançamento e calcule a altura maxima atingida

Answer 1

Com base nos dados do enunciado e na execução dos cálculos, podemos definir que a velocidade de lançamento será de $\boxed{\bf 30~m/s}$ e a altura máxima será de $\boxed{\bf 45~metros}$

Para responder a este problema que trata de aceleração e gravidade, assunto pertinente ao Movimento Uniformemente Variado (M.U.V), utilizaremos as seguintes fórmulas:

• Para a velocidade de lançamento:
  
  $\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Func _{\!\!,} \~ao hor\'aria} de \underline{velocidade}}\\\large\begin{array}{lr}\bf v= v_{0} - a\boldsymbol\cdot t \end{array}\normalsize\begin{cases}\bf v\Rightarrow \sf Velocidade\:final\\\bf v_{0}\Rightarrow \sf Velocidade\:inicial\\\bf a \Rightarrow \sf Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o\\\bf t \Rightarrow \sf Tempo\end{cases}\end{array}$
  
• Para a altura máxima
  
  $\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Equac _{\!\!,} \~ao} de \underline{Torricelli}}\\\large\large\begin{array}{lr}\bf v^{2} = v_{0}^{\:\:2} + 2\cdot a\cdot\Delta s \end{array}\normalsize\begin{cases}\bf v\Rightarrow \sf Velocidade\:final\\\bf v_{0}\Rightarrow \sf Velocidade\:inicial\\\bf a \Rightarrow \sf Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o\\\bf \Delta s \Rightarrow \sf Espac_{\!\!,}o\end{cases}\end{array}$

$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-0.6,-2){\line(0,1){4}}\put(-0.75,-2){\line(1,0){0.3}}\put(-0.75,2){\line(1,0){0.3}}\put(-1.4,0){\bf \Delta S}\bezier{40}(0,-2)(0,-1.8)(0,0)\bezier{40}(0,0)(0,1.9)(0.3,2)\bezier{40}(0.3,2)(0.6,1.9)(0.6,-0.8)\put(0,-1.5){\circle*{0.3}}\put(-0.55,-1.5){\large\text \overset{\bf V_{0}}{\Uparrow} }}\put(1.5,0.5){\text{ \large\textsf{\textbf{Lanc _{\!\!,} amento~vertical}} }}\put(1.5,-0.2){\text{ \large\boxed{\textbf{ \bf V_{0} \Rightarrow v= v_{0} - a\boldsymbol\cdot t }} }}\put(1.5,-1){\text{ \large\boxed{\textbf{ \bf \Delta S \Rightarrow v^{2} = v_{0}^{~2} + 2\cdot a\cdot\Delta s }} }}\end{picture}$

$\begin{array}{l} \tt \orange{A~figura~acima~n\tilde{a}o~\acute{e}~vis\acute{i}vel~no~app}\\ \tt \green{Experimente~acessar~a~resposta}\\\green{\tt pelo~navegador~web}\\\green{\tt Ou~veja~a~figura~2~anexa} \end{array}$

◕ Bora calcular

⇒ Dados do problema para velocidade:

• $\bf V$: 0(nula)
• $\bf V_{0}$: ?
• $\bf a$: 10 (gravidade)
• $\bf t$: 3 (tempo)

$\begin{array}{l}\sf 0= v_{0} - 10\boldsymbol\cdot 3\\\sf 0= v_{0} - 30\\\therefore\large\boxed{\bf V_{0}=30~m/s}\end{array}$

⇒ Dados do problema para altura:

• $\bf V$: 0(nula)
• $\bf V_{0}$: 30
• $\bf a$: 10 (gravidade)
• $\bf \Delta s$: ?

$\begin{array}{l}\sf v^{2} = v_{0}^{~2} + 2\cdot a\cdot\Delta s\\\sf 0 = 30^{2}+2\cdot(-10)\cdot\Delta s\\\sf 0 = 900-20\Delta s\\\raisebox{8pt}{ \sf \Delta s=\dfrac{900}{20} }\\\therefore\large\boxed{\bf \Delta s=45~m}\end{array}$

Determinamos a velocidade de lançamento e a altura máxima

➯ Veja outras questões

brainly.com.br/tarefa/51437815

brainly.com.br/tarefa/47019024

brainly.com.br/tarefa/48713019

Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$