Question

Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h – 120t + 5t2 = 0. Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente

Answer 1

Resposta em anexo.
Legenda:
A partir da fórmula deduz-se a velocidade inicial e aceleração.
após descobertos joga-se na equação de torricelli e acha-se o valor da distância percorrida, que seria a altura no caso. a partir daí joga-se na equação e resolve-se usando bhaskara.
Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Solução segundo o ponto h = 0.

h = – 5t2 + 120t

0 = – 5t2 + 120t

0 = 5t(– t + 24)

logo, t = 0 (condiz com as hipóteses do exercício) ou –t + 24 = 0.

Essa última resulta em t = 24. Dessa forma, passam-se 24 segundos para que o objeto alcance o solo novamente.

Como o objeto gastou a mesma quantidade de segundos para subir e para descer, então, em 12 segundos, atingiu sua altura máxima.

Para encontrá-la, basta substituir t = 12 na função:

h – 120·12 + 5·122 = 0

h – 1440 + 720 = 0

h – 720 = 0

h = 720

Portanto, a altura máxima é 720 metros e o tempo gasto para alcançá-la é 12 segundos.

Espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo: