Um objeto é lançado sob um ângulo de 30° com a horizontal com velocidade inicial de 20m/s. A altura atingida em 1 segundo é? Dados: Cos 30°= raiz de 3 sobre 2 Sen 30°=½
Soluções para a tarefa
Resposta:
e isso coloca como melhor responta passo a passo
Explicação:
Decomposição do vetor velocidade, pelas relações seno e cosseno temos:
V(x) =200*cos30 V(y)200* sen 30
Analise da subida,
Velocidade inicial de subida = V(y)200* sen 30 = 100 m/s
Sabemos que o alcance vertical máximo acontece quando a velocidade V(y)=0, logo, pode-se dizer que:
Vf(y)^2 = V0(y)^2+2(-g) (delta y)
0^2= 100^2 +2*(-10)*(delta y)
-10000=-20 (delta y)
Delta y =500 m
Sabemos que o alcance máx. é o ponto de 500m em relação à posição de lançamento, ao mesmo tempo queremos saber quanto tempo leva para o projétil atravessar o ponto de y=480 até seu máximo, que é 500.
Calculando a velocidade inicial instantânea no ponto de 480m:
Vf(y)^2 =vi(y) ^2 +2a (delta y)
Vf(y) ^2 = 100^2 +2(-10)*(480)
Vf(y) ^2 =10 000 -9600
Vf= 20m/s
Calculando o tempo de deslocamento de 480 até 500( na subida), pela definição de velocidade:
V=v0+a*t
0 = (+20)+(-10)*t
-20=-10t
T=2s
Ou seja, o projétil leva 2 segundos para percorrer o trajeto vertical situado entre os pontos y = 480 e y =500 na subida e mais 2 segundos para percorrer esse mesmo trajeto na descida.
Tempo total para percorrer o trajeto = 4s
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