Question

um objeto é lançado para cima, a partir do solo, e a altura h, em metrô, varia em função do tempo t, em segundo, decorrido após o lançamento. Supondo que a lei de função seja h(t)=30t-5t², responda:

a) qual a altura do objeto 3 segundos após o lançamento ? ​

Answer 1

Resposta: 45 metros

Explicação passo a passo:

Dada a função h(t)= 30t-5t2

e como T(tempo em segundo) é 3, basta colocar o valor na fórmula no lugardo t

h(3)= 30.3-5.3^2

h(3)= 30.3-5.9

h(3)= 90-45

h(3)= 45

logo, a altura é 45 metros

Answer 2

A altura do objeto, 3 segundos após o lançamento é de 45 metros

Função do segundo grau

Podemos ver que a altura de um objeto em que a única força atuante nele é o peso a partir da gravidade, em um movimento uniformemente variado.

Para descobrir a altura h, a partir de determinado tempo t, basta fazer a substituição na regra de formação da função:

h(3) = 30 · 3 - 5 · 3²

h(3) = 90 - 5 · 9

h(3) = 90 - 45

h(3) = 45m

Essa é também a altura máxima que o objeto consegue atingir. Sabemos disso pois essa altura estaria no vértice da parábola, cujo x é:

$x_v = -\frac{b}{2a}\\x_v = -\frac{30}{2\cdot(-5)} = -\frac{30}{-10} = 3s$

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