Física, perguntado por rjglima1962, 4 meses atrás

Um objeto é lançado horizontalmente de um ponto situado a 16m de altura da superfície de planeta, com velocidade inicial de módulo igual a 10m/s. Para esse experimento, admita que a massa da Terra é 500 vezes maior que a massa do planeta e que o raio da Terra é cinco vezes maior que o raio desse planeta. Com bases nos dados acima, determine:

a) a aceleração da gravidade na superfície do planeta.

b) o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo após ter sido lançado.

c) o alcance horizontal atingido pelo corpo.

Soluções para a tarefa

Respondido por coutosergio
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Considerando os dados do enunciado e os conhecimentos referentes a lei da gravitação universal, podemos afirmar que

a) a_p = 0,5 m/s^2

b) t = 8s

c) 80 m

Sobre lei da gravitação universal:

  • Temos inicialmente que descobrir a aceleração da gravidade no planeta proposto. Para isso utilizaremos a relação entre a lei da gravitação universal e a segunda lei de Newton. Desse modo,

a_p = \frac{G m_p}{r_p}\\

Como o problema nos fornece a relação entre a massa e o raio da terra com a massa e o raio do planeta, podemos usar o conhecimento da aceleração da gravidade na terra para encontrar a do planeta, veja:

a_p = \frac{5Gm_t}{100r_t}\\\\a_p = \frac{Gm_t}{20r_t}\\\\a_p = \frac{1}{20}.a_t = > a_p = 9,8/20= > a_p = 0,5 m/s^2

  • Considerando a aceleração da gravidade encontrada, e que o corpo tem velocidade inicial igual a zero na vertical, podemos usar a fórmula de movimento uniformemente variado para encontrar o tempo de queda, logo:

S = S_o + v_ot + \frac{at^2}{2}\\\\16 = 0+ 0.t + \frac{0,5t^2}{2}\\\\t^2 = 64 = > t = 8s

  • Por fim, fazermos o cálculo considerando apenas a componente horizontal. Sabendo que o corpo levou 8 segundos para chegar ao solo, e que sua velocidade foi constante neste eixo, podemos usar a fórmua de movimento uniforme para achar a distância percorrida:

S = S_o + v.t\\\\S = 0 +10.8 = > S= 80 m

Saiba mais sobre lei da gravitação universal em https://brainly.com.br/tarefa/18024049

#SPJ1

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