Question

Um objeto é lançado com uma velocidade de 20 m/s obliquamente , ângulo de 30 graus, por um homem no topo de um edifício de 45m de altura. Encontre : A) a posição que o objeto atinge o solo B) o tempo de que leva para este cair. C) as componentes da velocidade Vx e Vy quando o objeto chega ao solo. D) o modulo da velocidade vetorial do objeto ao atingir o solo. Dados : g= 10m/s

Answer 1

Consideremos todo o solo em sua extensão plano e horizontal.

a) A posição que o objeto atinge o solo.

Para tanto, utilizemos a fórmula do alcance horizontal de um lançamento oblíquo:

$A=\dfrac{{v_o}^2\cdot\sin(2\cdot\theta_o)}{g}=\dfrac{20^2\cdot\sin(2\cdot30^\circ)}{10}=20\sqrt3\,\text{m}\approx\boxed{34{,}6\,\text{m}}$

b) O tempo de que leva para este cair.

O tempo que leva para cair corresponde ao dobro do tempo que o objeto leva para chegar ao topo da trajetória.

$t=2\cdot\dfrac{v_o}{g}=2\cdot\dfrac{20}{10}=\boxed{4\,\text{s}}$

c) As componentes da velocidade Vx e Vy quando o objeto chega ao solo.

As componentes Vx e Vy quando o objeto chega ao solo são iguais às componentes de quando ele é lançado.

$V_x=v_o\cdot\cos(\theta_o)=20\cdot\cos(30^\circ)=10\sqrt3\,\text{m/s}\approx\boxed{17{,}3\,\text{m/s}}$

$V_y=v_o\cdot\sin(\theta_o)=20\cdot\sin(30^\circ)=\boxed{10\,\text{m/s}}$

d) O módulo da velocidade vetorial do objeto ao atingir o solo.

O módulo da velocidade vetorial do objeto ao atingir o solo é igual ao módulo da velocidade de lançamento.

$\boxed{v=20\,\text{m/s}}$