Question

Um objeto é lançado ao ar de baixo para cima. A altura desse objeto de baixo para cima é dada pela função, onde t representa o tempo, em segundos e h a altura, em metros.

*SÓ NÃO CONSIGO (B e D)

a) Calcule a taxa média de variação nos dois primeiros segundos após o lançamento.[JÁ ENCONTREI]
=8m/s

b) Calcule a taxa média de variação quando x tender a zero. [??]
Para calcular a TMV, é necessário utilizar a fórmula TMV= (x(t+x)-x(t))/x , com x tendendo a zero.

c) Calcule a velocidade do objeto no tempo t=2 segundos. [JÁ ENCONTREI]
=4m/s

d) Calcule a taxa de variação instantânea. [??]
Para achar a aceleração, é necessário derivar a formula da velocidade (fórmula utilizada na letra c). 

Answer 1

$b) \lim_{t\to \ 0 } \dfrac{h(t)-h(0)}{t-0} = \lim_{t \to 0} \dfrac{2+8t-t^{2} -2}{t} = \lim_{t \to 0} \dfrac{8t- t^{2} }{t} = \\ \\ \lim_{t \to 0} \dfrac{t (8-t)}{t}= \lim_{t \to 0} 8-t =8-0=8s \\ \\ \\ \\ .$