Question

Um objeto é lançado ao ar de baixo para cima. A altura desse objeto de baixo para cima é dada pela função, onde t representa o tempo, em segundos e h a altura, em metros.
a) Calcule a taxa média de variação nos dois primeiros segundos após o lançamento.
b) Calcule a taxa média de variação quando x tender a zero.
c) Calcule a velocidade do objeto no tempo t=2 segundos.
d) Calcule a taxa de variação instantânea.

Answer 1

A) A taxa média de variação de h(t) em [0,2] é a razão

 

que dá 

b) A taxa média de variação quando t tende a zero é



c) Podemos perceber que em um gráfico espaço versus tempo, o coeficiente da reta tangente representa a velocidade naquele ponto, isto é, a derivada da função vai me dar a velocidade instantânea:



d) Já calculada no item acima (dh/dt)