Question

Um objeto é colocado em frente a um espelho côncavo de 20 cm de foco. A imagem formada é real e quatro vezes maior. Determine a posição do objeto e da imagem.

Answer 1

Do enunciado obtemos que:
                                f = 20 cm (positivo pois o espelho é côncavo)
                               p' > 0, pois a imagem é real. 
                               I = 4xObjeto.(ampliação igual a 4)
 da equação dos construtores de lentes temos que:
                            A = I/O = p'/p       ⇔   4.O/ O  = p'/p      ⇔   p' = 4.p

a equação dos pontos conjugados nos dá:
 
                            1/f  = 1/p + 1/p'         ⇔  1/20  = (p' + p)/ p'.p
 
 Substituindo nessa última p' por 4p temos:  
                                             1/20 = (4p + p)/4p.p  ⇔1/20 = 5p/4p²
                                             1/20 = 5/4p (multiplicando meios e extremos)
                                             4p = 100  ⇔  p = 25 cm
se                                          p' = 4p     ⇔ p' = 4.25 = 100 cm

Temos pois como resposta que o objeto está a 25 cm do espelho e a imagem se forma à 100cm do espelho e é uma imagem real, que poderá ser vista apenas se projetada sobre um anteparo.