Question

Um objeto é colocado a 30 cm de um espelho esférico côncavo perpendicularmente ao eixo óptico deste espelho. A imagem que se obtém é classificada como real e se localiza a 60 cm do espelho. Se o objeto for colocado a 10 cm do espelho, sua nova imagem:

a) será classificada como virtual e sua distância do espelho será 10 cm.
b) será classificada como real e sua distância do espelho será 20 cm.
c) sera classificada como virtual e sua distância do espelho sera 20 cm.
d) aumenta de tamanho em relação ao objeto e pode ser projetada em um anteparo.
e) diminui de tamanho em relação ao objeto e não pode ser projetada em um anteparo.

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem?

essa questão pode ser resolvida utilizando a famosa equação de Gauss, que relaciona a posição onde está o objeto (p), a posição da formação da imagem (p') e o foco do espelho (F), dada por:

\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^{,}}f1=p1+p,1

Dados:

p = 30 cm

p´ = 60 cm (imagem real, positiva)

\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^{,}}f1=p1+p,1

\frac{1}{f}=\frac{1}{30}+\frac{1}{60}f1=301+601

3f = 60

f = 20 cm

Agora, se o objeto for colocado a 10 cm do espelho, sua nova imagem:

\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^{,}}f1=p1+p,1

\frac{1}{20}=\frac{1}{10}+\frac{1}{p^{,}}201=101+p,1

- p´ = 20 cm

p´= -20 cm

Assim, podemos concluir que a nova imagem:

c) será classificada como virtual e sua distância do espelho será 20 cm.

Answer 2

Olá, @brendacrispim16

Resolução:

Equação de Gauss

                                 $\boxed{\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'} }$

Em que:

f=distancia focal

P=posição do objeto ao espelho

P'=posição da imagem ao espelho

Dados:

P=30 cm

P'=60 cm  ⇒ (sendo a imagem real P' é positivo)

f=?

Antes de determinar a nova imagem, você precisa descobrir a distância focal

                                 $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{P}+\dfrac{1}{P'}\\\\\\f=\dfrac{1}{\dfrac{1}{P}+\dfrac{1}{P'}}\\\\\\f=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}}\\\\\\f=\dfrac{1}{0,05}\\\\\\f=20\ cm$

__________________________________________________

A distância da imagem espelhada na nova situação:

                                 $P'=\dfrac{1}{\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{10}}\\\\\\P'=\dfrac{1}{-0,05}\\\\\\\boxed{P'=-20\ cm}$

P' é negativo significa que a imagem é virtual, portanto a resposta correta é c)

Bons estudos! =)