Question

Um objeto é ativado para cima, da janela situada no alto de um prédio de 80m de altura, com velocidade de 30m/s. A altura H do objeto em relação ao solo em metros, ts apos o lançamento, H=-5t`(ao quadrado)+30t+80. Determine
a) A altura máxima que ele atinge
b) O instante em que o objeto atinge a altura máxima
ME AJUDA, É URGENTE

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

Da janela de um prédio, que tem 80 m de altura, em relação ao solo, jogo uma bola para cima.
Esta bola descreve uma função do 2º grau, também chamada de trinômio do 2º; segundo a função descrita no problema:
H = - 5 t² + 30t + 80

A altura máxima atingida pela bola, se pensarmos somente no problema da parábola, sem considerar que estamos  à 80 m de altura, será dado pelos cáculos dos vértices desta parábola.

tv = - b/2a⇒
tv = - 30/-10⇒
tv = 3 s

Yv = -Δ/4a⇒
Yv = - (b² - 4ac)
         ________⇒
                   4a

Yv = - [900 - 4.(-5).80]
         _____________⇒
                       - 20

Yv = - [900 + 1600]
           _________⇒
                   - 20

Yv = 2500
         ____⇒
             20

Yv = 125 m

a) A altura...............................................
altura máxima = 125 + 80 = 205 m

b) O instante em que o ....................................
t = 3s

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.