Um objeto é atirado verticalmente para cima, atinge a altura máxima de sua trajetória e retorna ao ponto de lançamento. Cronometrando-se otempo total que oobjeto permanece no ar, obtém-se 18s. Adotando a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, determine com que velocidade o objeto foi lançado e a altura máxima atingida por ele.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Velocidade 90m/s
Altura máxima 405 m
Explicação:
Como a aceleração é constante em todo o movimento, podemos dizer que o corpo gasta o mesmo tempo na subida e na descida.
Como todo o movimento foi 18 s, deduzimos que, levou 9 s para subir e 9 s para descer.
Para descobrir a velocidade, usaremos a função horaria da velocidade:
v=vo+a*t
v= velocidade final
v= velocidade inicial
a= aceleração
t= tempo
O corpo sairá da mão com uma velocidade ( que iremos descobrir ) e a medida que ganha altura vai perdendo velocidade ate que atinga a altura máxima, nesse ponto sua velocidade é 0.
v= 0
vo= ??
a= -10 m/s²
t= 9s
v=vo+at
0=vo+(-10)*9
0=vo-90
vo=90m/s
Para descobrir a altura máxima, usaremos a equação de torricelli:
v²=vo²+2aΔS
v= velocidade final
vo= velocidade inicial
a= aceleração
ΔS= variacao da posicão ( distancia percorrida)
Como dito antes quando o corpo atingir altura maxima sua velocidade é 0.
v= 0
vo= 90
a= -10m/s²
ΔS= ??
0²=90²+2*(-10)*ΔS
0=8100-20ΔS
8100=20Δs
ΔS=8100/20
ΔS= 405 m