Question

Um objeto e atemesado so alto de uma ponte verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 12m/s. Esse objeto atinge o rio depois de dois segundos de ser lancado. Despreze a resistência do ar considere g=10m/s ao quadrado a reaposta en quilometros por hora

Answer 1

A partir das equações cinemáticas para movimento acelerado, tem-se que:

a) A velocidade do objeto ao chegar na água será de 32m/s

b) A altura da ponte em que foi arremessado é de 44m de altura.

Queda de um objeto em M.R.U.V

Um objeto caindo verticalmente obedece um movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V), pois haverá em seu movimento a variação de velocidade, ou seja, aceleração. Portanto, podem ser aplicadas as equações cinemáticas para um movimento acelerado.

Para o movimento vertical, tem-se:

$\boxed{y=y_0+v_0t+\frac{at^2}{2}}$

Que é a equação da posição do objeto em função do tempo. y0 é a posição inicial, v0 a velocidade inicial, a a aceleração, que será interpretada como g, a aceleração da terra, e t o tempo.

Para a velocidade, tem-se a equação:

$\boxed{v=v_0+a.t}$

Portanto, para o problema dado, temos:

Velocidade inicial=12m/s;
a=g=10m/s;
t=2s.

a) A velocidade do objeto ao atingir a água será de:

$v=0+10m/s.2s\\\\v=20m/s$

b) A altura da ponte será dada por:

$y=0+12m/s.2s+\frac{10m/s^2.(2s)^2}{2}\\\\y=24m+20m\\\\y=44m$

Segue a questão completa:

"Um objeto é arremessado do alto de uma ponte verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 12 m/s. Esse objeto atinge o rio depois de 2 segundos de ser lançado. Despreze a resistência do ar e considere g=10 m/s² .
a) Qual a velocidade do objeto a o atingir a água?
b) Qual a altura da ponte?​"

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