Question

Um objeto é arremessado para cima com uma velocidade escalar de 30 m/s. Se desprezarmos o efeito do ar e considerar g=10 m/s², responda:

a) Quais as funções horárias h = f(t) e v= f(t)?
b) Qual foi o tempo de subida?
c) Qual altura que o objeto alcançou?
d) Quanto tempo o objeto levou para chegar ao solo?
e) Qual a velocidade escalar ao voltar ao solo?

Answer 1

Resolução  da questão

Coletando os dados fornecidos  :

vi = 30 (m/s) -> velocidade inicial

g = 10 (m/s²) -> aceleração da gravidade

a)

Adotando orientação  o  plano cartesiano  a g fica negativa e a velocidade positiva   pois o  objeto  se encontra subindo  .

  h = hi + vi.t  - g/2 t ²

    h =  0 + 30 . t -  10/2 .t²

    h = 0 + 30 t -  5 t²

    v = vi - g .t

    v = 30 - 10 t

Resposta :    h = 0 + 30 t -  5 t² e   v = 30 + 10 t .

b)

v = vi - g . t

v = 30  - 10 t

0  = 30 - 10 t

-30 = -10 t

- 30 / -10 = t

3 (s) = t

Resposta : 3 (s) segundos .

c)

v² = vi² + 2 .a delta s

0 = vi² + 2 . g . h max

vi² = 2 . g . h max

vi² / 2 . g = h max

30 ² / 2 . 10 =  h max

45 (m)

Resposta : 45 (m).

d)

tempo  total = tempo subida + tempo descida  

Sabendo que o  tempo subida  = tempo descida temos que :

tempo total = 3 (s) + 3 (s)

tempo  total = 6 (s)

Resposta : O tempo que levou para chegar ao  solo  após o lançamento  foi de  6 (s).

e)

v = vo + g .t

v = 0 + 10 .t

v = 0 + 10 t

v = 10 . (3)

v = 30 (m/s)

Resposta : O objeto chega ao  solo com velocidade de 30 (m/s).