Question

Um objeto é abandonado da altura de um prédio. No último segundo de queda o corpo percorre ¼ da altura total do prédio. Desprezando a resistência do ar e considerando ⃗ a aceleração da gravidade local, o tempo total de queda deste corpo, em segundos, está apresentado em qual alternativa abaixo?
a) = 2/2+√3
b) = 2/2−√3
c) = 1/2+√3
d) = 1/2−√3
e) = 4−2√3

Answer 1

Vamos chamar a altura do prédio de H ...

Para os primeiros (3/4)H, vem :

Como vo= 0m/s..

i) (3/4)H=5.(t-1)^2

e

ii) Vo’ = 10(t-1)

Para os H/4 ...

S= vo’. t’ + gt’^2/2

H/4= 10(t-1).1 + 5

iii) H/4= 10t -5

i e iii ...

3(10t-5)= 5(t-1)^2

30t - 15 = 5t^2 - 10t + 5

5t^2 - 40t + 20 = 0

t^2 - 8t + 4 = 0

(t-4)^2 -16 + 4 = 0

(t-4)^2 = 12

t-4 = +- 2V3

t= +- 2V3 + 4

Logo, letra e