Question

Um objeto desloca-se 10m no sentido oeste-leste sobre um plano, a partir de uma posição inicial. Em seguida, percorre mais 20m no sentido sul-norte, 30m no sentido leste-oeste, 40m no sentido norte-sul, 50m no sentido oeste-leste e 60m no sentido sul-norte. A distância entre a posição inicial e a posição final é:

a) 2√2

b) 2(√2−1)

c) 2(√2+1)

d) 2√2−1

e) 2√2+1

Answer 1

• O que é o Teorema de Pitágoras?

É um teorema que diz que as medidas dos lados de um triângulo retângulo se relacionam da seguinte maneira: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

• Resolvendo o problema

A imagem anexa mostra, do lado esquerdo, o percurso feito pelo objeto e, do lado direito o triângulo formado entre o ponto inicial (A) do deslocamento e seu ponto final (B).

Para se chegar aos valores de dx e dy somamos os deslocamentos levando em conta sua direção e sentido.

$dx=10-30+50=60-30=30\\\\dy=20-40+60=80-40=40$

Usando agora o Teorema de Pitágoras

$d^2=dx^2+dy^2\\\\d^2=30^2+40^2\\\\d^2=900+1.600\\\\d^2=2.500\\\\d=\sqrt{2.500}\\\\d=50$

• Conclusão

A resposta não bate com nenhuma das alternativas.

Logo, há algo errado com os dados do enunciado ou com as alternativas.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/910338