Question

Um objeto de peso P é largado, a partir do repouso, de uma janela que está a uma altura h, e cai verticalmente dentro de uma piscina, parando ao atingir uma profundidade d. Suponha que a desaceleração causada pela água seja constante e que a resistência do ar durante a queda seja desprezível.



Qual o valor da força resultante sobre o objeto quando ele está dentro da água?

Answer 1

Podemos resolver utilizando as equações da energia potencial, energia cinética, Torricelli e a segunda Lei de Newton.

O objeto largado tem força vertical para baixo igual a P (peso) e tem velocidade inicial igual a 0. Então ele apenas possui energia potência gravitacional, mas quando atinge a água, esta energia se transforma em energia cinética, portanto:
$Ep = Ec \\ mgh = \dfrac{mv^2}{2} \\ \\ \boxed{v^2 = 2gh}$

Usando a equação de Torricelli, podemos determinar a aceleração do objeto ao atingir o fundo da piscina:
$V^2= V_{0}^{2} -2ad \\ 0 = 2gh - 2ad \\ ad = gh \\ \\ \boxed{a = \dfrac{gh}{d}}$

A força resultante pode ser determinando usando a segunda Lei de Newton quando ele está na água:
$F = ma \\ ma = m \dfrac{gh}{d} \\ \\ F = \dfrac{mgh}{d} \\ \\ \boxed{F = \dfrac{Ph}{d} }$

Answer 2

Resposta:

podemos resolver pelo teorema da conservação de energia.

considerando que temos o ponto inicial ( onde o corpo foi abandonado) e o ponto final (onde ele para dentro da água )

temos: energia inicial = energia final

                              P.h= trabalho da força resultante

                              P.h=Fr.d

                              P.h/d=Fr

Explicação:

a única energia inicial é a energia potencial gravitacional, pois não tem velocidade inicial, e a única energia no final é justamente o trabalho da força resultante . Lembre que energia é sinônimo de trabalho