Question

Um objeto de massa m1= 1,29 kg se move seguindo uma trajetoria circular de R=20 sobre uma mesa horizontal sem atrito este objeto esta ligado a outro objeto de massa m2=1 kg,atraves de um fio de massa desprezivel que passa por um orificio sem atrito no centro da mesa,o objeto de massa m2 permanece em repouso durante o movimento circular do bloco m1.

a)qual o modulo da velocidade do bloco de massa m1?(qual das alternativas é a correta)

0,21m/s

0,46m/s

0,69m/s

1,03m/s

1,23m/s

b) qual o periodo do movimento do bloco de massa m1?

Answer 1

Resposta:

a) E

b) 0,98 s

Explicação:

Dados:

m₁ = 1,29 kg

m₂ = 1,0 kg

R = 20 cm = 0,2 m

g = 10 m/s²

A situação descrita pelo problema encontra-se na figura abaixo.

a)

• Como a massa m₂ permanece em repouso, temos que a força

   de tração no fio é igual ao seu peso:

            $\vec{T}=\vec{P}$

• Agora, como a massa m₁ executa um movimento circular através

   do fio, a força de tração faz o papel de resultante centrípeta:

           $\vec{T}=\vec{F_{cp}}$

    ou seja,

$\vec{P}=\vec{F_{cp}}\\\\m_2.g=\frac{m_1.v^2}{R}\\\\1.10=\frac{1,29.v^2}{0,2}\\\\v^2=1,55\\\\\boxed{v\approx 1,23\, m/s}$

Portanto, a resposta é a alternativa E.

b) Para calcular o período T, vamos usar a definição de velocidade

no movimento circular uniforme e supor que π = 3. Obtemos:

$v=\frac{2 \pi R}{T}$

$1,23=\frac{2.3.0,2}{T}\\\\T=\frac{1,2}{1,23}\\\\\boxed{T\approx0,98 \,s}$

(resposta)

Bons estudos! =D

Equipe Brainly