Question

Um objeto, de massa m = 500 g, está em movimento harmônico simples, tal que sua posição no tempo é dada pela função x (t) = 2,0 cos (5,0 t + π/4) , no SI. A amplitude do movimento, a fase inicial e o período são, respectivamente:

a) 4m, π/4 rad, 0,4 π s
b) 2m, π/8 rad, 0,8 π s
c) 2m, π/4 rad,0,4 π s
d) 8m, π/4 rad, 0,2 π s
e) 2m, 5π/4 rad, 0,8 π s

Answer 1

Para descobrir a amplitude e a fase inicial é só comparar sua função com a função geral do MHS :

$x = a.cos( w.t + \Phi )$

Na sua função, a amplitude vale 2 e a fase inicial vale $\frac{ \pi }{4}$

Para descobrir o período, basta descobrir o ômega, comparando as funções é possível ver que o ômega vale 5, logo :

$\omega = \frac{2 \pi }{T} \\ T = \frac{2 \pi }{5} = 0,4 \pi$

Answer 2

Resposta:  x(T)= 1,8cos (mt);V (t)=-1,8m SEN (mt); a(t)= -1,8m2 cos (mt)

x

(

t

)

=

1

,

8

c

o

s

(

π

t

)

;

v

(

t

)

=

−

1

,

8

π

s

e

n

(

π

t

)

;

a

(

t

)

=

−

1

,

8

π

2

c

o

s

(

π

t

)

Explicação: gabarito estácio